Kiểm định giả thiết trong kinh tế lượng

Đôi chút lưu ý nhỏ liên quan đến kiểm định giả thiết trong kinh tế lượng. Về nội dung dưới đây, có lẽ phần lớn mọi người đã biết, tuy nhiên, nếu bạn nào chưa biết thì hy vọng lưu ý nhỏ này sẽ giúp bạn hoàn thiện hơn bài nghiên cứu.

Xét một giả thiết H0 được đưa ra bởi người nghiên cứu (Ví dụ như: kiểm định xem hệ số a trong phương trình được ước lượng y = c+ ax + e có bằng 0 hay không ; hay trung bình của tập A có bằng trung bình của tập B hay không).

Bước 1: Trước hết, người nghiên cứu sẽ xây dựng giá trị thống kê (statistic value) và so sánh giá trị ấy với giá trị tới hạn (critical value) tương ứng với mức ý nghĩa được lựa chọn (level of significance) – Ví dụ như giá trị tới hạn của t tại 5% mức ý nghĩa và 20 mức tự do là 2.085963

Bước 2: So sánh giá trị thống kê và giá trị tới hạn.
Nếu giá trị thống kê lớn hơn giá trị tới hạn, thì kết luận là: “phủ định giả thiết H0″.
Tuy nhiên, nếu giá trị thống kê nhỏ hơn giá trị tới hạn thì kết quả là: “không thể phủ định giả thiết H0″. Trong trường hợp này, một số bạn kết luận là “chấp nhận giả thiết H0″. Tuy nhiên, hai kết luận này không hoàn toàn giống nhau và kết luận đầu tiên “không thể phủ định giả thiết H0″ hợp lý hơn về bản chất kinh tế lượng.
Lý do vì: kết luận được dựa trên giả định rằng mô hình thống kê (chính là mô hình được đề xuất bởi người nghiên cứu) có căn cứ hợp lý. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng những giả định làm nền tảng của mô hình không phải hoàn toàn chính xác, mặc dù thường hợp lý (ví dụ cơ bản như: giả định rằng các quan sát độc lập và có phân phối đồng nhất có thể hợp lý nhưng không hoàn toàn chính xác). Một hệ quả quan trọng của điều này chính là kiểm định có thể được sử dụng để chứng minh tính không căn cứ của giả thuyết được đặt ra (phủ định giả thiết), tuy nhiên việc ủng hộ một giả thiết chỉ tiếp tục khi mà chúng ta “không thể phủ định nó”. (Xem thêm p24 “Econometric Modeling – David Henry and Bent Nielsen”)

Do vậy: trong trường hợp giá trị thống kê nhỏ hơn giá trị tới hạn nên kết luận là: “không thể phủ định giả thiết H0″ thay vì “chấp nhận giả thiết H0″

About these ads

15 thoughts on “Kiểm định giả thiết trong kinh tế lượng

  1. Hi MA, tớ nghĩ có nên sửa “không thể phủ nhận giả thiết Ho” thành “chưa thể phủ nhận giả thiết Ho” không nhỉ? Nó cũng có vẻ đúng với tinh thần của “fails to reject Ho” ở thời điểm đang xét, chứ “không thể” trong TV nó vẫn là “không thể” tại mọi thời điểm t, mà như thế là đồng nghĩa với chấp nhận H1 rồi. ;-)

    Reply
  2. Cảm ơn nhận xét của NA nhé. Một vấn đề hết sức suy nghĩ đấy. Tớ cũng không khá khoản dịch lắm nên có lẽ có vấn đề, nhưng tớ cũng đã từng xem xét đến vấn đề dịch này. Chỉ có băn khoăn ở 2 điểm là:
    Thứ nhất, về mặt ngôn ngữ, “Chưa thể phủ định” có mang hàm ý kỳ vọng rằng đến một thời điểm nào mình sẽ phủ định nó hay không vì trong tiếng Việt thông thường “chưa” hay dùng để diễn đạt cái mình chưa có và muốn có.
    Thứ hai, về mặt bản chất, thông thường kết quả nghiên cứu phụ thuộc vào mô hình (model) và quan sát (observations) (số liệu nghiên cứu) được xem xét bởi người nghiên cứu. Việc sử dụng các mô hình và số liệu nghiên cứu khác nhau dẫn đến kết quả khác nhau. Ví dụ, mô hình M1 và số liệu từ 1900-1950, phủ định giả thiết H0. Nhưng mô hình M2 và số liệu từ 1950-2000, không thể phủ định giả thiết H0. Nói cách khác, kiểm định định giả thiết được xem xét trong bối cảnh của mô hình và số liệu nghiên cứu, nên “không thể” trong mô hình và số liệu này không mang hàm ý rằng trong các mô hình và/hoặc số liệu khác chúng ta không thể phủ định giả thiết. Và khi đấy, dùng “không” hay “chưa” sẽ không khác nhau nhiều.
    Nên từ góc nhìn này, MA sẽ thiên về không thể phủ định nó.
    Đúng như NA đề cập, từ gốc là “fails to reject H0″, nên việc xem xét về cách dịch dành cho các bạn.
    Cảm ơn NA vì nhận xét ý nghĩa.

    Reply
  3. Hi anh MA. Anh có link sách nào phân tích bản chất và nguồn gốc của các kiểm định thì giới thiệu cho em với. Cảm ơn anh

    Reply
    • Chao ban.
      Hau het cac sach kinh te luong deu co de cap den kiem dinh gia thiet ca. Va tuy vao ban chat cua van de de chon lua loai kiem nghiem phu hop. Neu ban moi bat dau hoc kinh te luong, ban co them xem mot so tai lieu o Internet ve (key words): Hypothesis testing in econometrics.
      Chuc ban hoc tot

      Reply
  4. Anh Minh Anh cho em hỏi thêm về kiểm định nghiệm đơn vị, sử dụng kiểm định DF hoặc ADF được không ạ?
    Giả thiết H0 là có nghiệm đơn vị.
    Nếu t-statistic critical value (=-3), thì lại kết luận là Không thể bác bỏ giả thiết H0.

    Reply
    • Hi Giang,
      Nếu giá trị thống kê – statistic value- (có được từ mô hình) nhỏ hơn giá trị tới hạn- critical value (xem từ bảng), ta kết luận là phủ định giả thiết H0.
      Để chọn giá trị tới hạn trong nghiệm đơn vị, cần phải căn cứ vào hai yếu tố
      1) Mô hình kiểm định. Có ba nhóm
      No constant, No time trend
      With constant, No time trend
      With constant, with time trend

      2) Quy mô mẫu
      Ví dụ: Mô hình em chọn kiểm định là with constant, No time trend với 100 observations
      ∆y_t=a+py_(t-1)+ε_t
      H0: p=0 (Nghiệm đơn vị)
      Giá trị thống kê: -2.035
      Xem bảng Dickey-Fuller test (1976)
      Với 100 mẫu, giá trị tới hạn tại mức ý nghĩa 1%, 5%, và 10% là -3.51, -2.89, -2.58. Do vậy, giá trị thống kê lớn hơn các giá trị tới hạn.
      Kết luận: Không thể phủ định giả thiết H0.

      Hy vọng em sẽ có câu trả lời cho mình.
      A.N

      Reply
      • Em cảm ơn anh, giờ em mới nhận ra là comment của em hok hiểu vì sao lại mất mấy dòng, may mà a đọc vẫn hiểu ạ T_T

  5. em rất thích học kinh tế, nhưng h em đã là sinh viên năm 3 rồi, ở trường em vẫn học đều, nhưng em cảm thấy kinh tế học quá mênh mong, em không biết phải bắt đầu từ đâu,hiện tại kiến thức về kinh tế của em thuộc loại khá, nhưng thật sự để hiểu sâu hơn, và em cũng muốn nghiên cứu khoa học nữa,
    anh có thể cho em biết 1 sự chỉ dẫn được không?

    Reply
    • Hi ban,

      Không bao giờ là quá muộn để làm một cái gì mình thích đúng không bạn. Đọc bất kỳ cái gì bạn cảm thấy thú vị và làm một nghiên cứu nhỏ để có niềm vui. Với nghiên cứu khoa học, điều đạt được lớn nhất chính là “Sự trưởng thành qua quá trình làm nghiên cứu”. Bởi : Bạn sẽ tìm một câu hỏi nghiên cứu bạn quan tâm (Gọi nôm na là khám phá chính mình); Bạn sẽ phải kiên trì vì quá trình khá vất vả và nhiều bạn đã bỏ cuộc (Rèn luyện sự kiên nhẫn và quyết tâm). Ngoài ra, bạn sẽ phải viết một “tác phẩm” hoàn chính (Rèn luyện tư duy và các kỹ năng trình bày).Và cả những điều khác nữa.
      Do vậy NCKH là một điều gì đấy để mình thử lửa như các công việc khác.
      Chúc bạn thành công!

      Reply
  6. Em chào anh Minh Anh, em rất thích học kinh tế lượng, tuy nhiên ở UEB chỉ dạy OLS thông thường nên em hay tự đọc và học từ các nguồn tài liệu khác. Em rất muốn hiểu sâu về bản chất toán của kinh tế lượng nhưng vì khả năng cũng có hạn nên em chỉ đủ sức hiểu được một vài phần, em cần anh giải đáp một vài thắc mắc ạ!
    anh cho em hỏi một chút về mô hình Var được không ạ?
    Chẳng là khi tự mày mò Var, em thấy mô hình này chỉ nghiên cứu tác động trễ (t-1, t-2,…) mà không xét tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc tại thời điểm t đang xét ạ. Em nghĩ rằng phải chăng đây là một nhược điểm của Var. Và có mô hình nào khắc phục nhược điểm này không ạ?
    Một câu hỏi nữa là anh có thể giúp em hiểu hơn về mô hình ECM và khi nào thì dùng ECM không ạ? Em cảm ơn anh nhiều ạ!

    Reply
    • Cảm ơn câu hỏi hay của bạn. Rất đáng quý khi bạn luôn mày mò khám phá những kiến thức mới. Chúc bạn sẽ luôn thành công. Một điểm lưu ý là những vấn đề này đòi hỏi tìm hiểu bài bản, nên mình khuyến khích bạn tham gia khóa học cần thiết hoặc dành nhiều thời gian nghiên cứu để tìm hiểu sâu hơn. Tham gia các khóa học có thể giúp tiếp cận vấn đề nhanh hơn. Nếu bạn muốn tự tìm hiểu, bạn có thể tham khảo “Time series analysis” (Hamilton)

      Về câu hỏi của bạn. Mình sẽ trả lời vắn tắt như sau:

      1) Mô hình VAR

      Giả định một mô hình cấu trúc hai biến x và y có mối quan hệ như sau
      x(t)=0.5 x(t-1) + 0.2 y(t) + 0.3 y(t-1) + u(t)
      y(t)= – 0.4 x(t-1)+0. 2 y(t-1) + v(t)

      u(t) và v(t) là những nhiễu của mô hình

      Như vậy giá trị hiện tại của y(t) tác động đến x(t).

      Viết lại hệ phương trình như sau:
      x(t) – 0.2 y(t)= 0.5 x(t-1) + 0.3 y(t-1) + u(t)
      y(t) – 0*x(t)= -0.4 x(t-1) + 0. 2 y(t-1) + v(t)

      Đặt z(t)=[x(t); y(t)] là một véc tơ 2×1 gồm có x(t) và y(t).
      A=[1 -0.2
      0 1];
      A là một ma trận 2×2
      B=[0.5 0.3
      -0.4 0.2];
      B là một ma trận 2×2


      e(t)=[u(t); v(t)] là một vec tơ của nhiễu.

      Ta viết hệ phương trình như sau:
      A*z(t) = B*z(t-1) + e(t)

      Giả định det(A) khác không. Nhân nghịch đảo của ma trận A vào 2 vế, ta có
      z(t)=(A^-1)*B*z(t-1) + (A^-1)*e(t)
      Đặt G=(A^-1)*B; (A^-1)*e(t) = ee(t)

      Ta có:
      z(t) =G*z(t-1) + ee(t)

      Đây là VAR được xem như dạng rút gọn của mô hình cấu trúc. Tuy nhiên, để tính hàm phản ứng, cần có những giả định nhất định liên quan đến thứ tự các các biến trong z(t) cũng như một vài giả định liên quan đến mối quan hệ giữa các biến. Những vấn đề này bạn sẽ hiểu rõ hơn nếu trong các chương trình nghiên cứu sâu hơn hoặc các khóa học

      2) Về mô hình ECM
      Bản chất của ECM là đo lường tốc độ một biến quay trở lại cân bằng dài hạn do sự thay đổi của một biến khác. Lợi thế của ECM là có thể ước lượng được cả những tác động ngắn hạn và dài hạn.
      Chú ý, cân bằng dài hạn có thể được đề xuất bởi lý thuyết hoặc từ data.
      Ví dụ: Hàm cầu tiền dài hạn: MV=PQ (Lý thuyết định lượng tiền tệ)
      Lấy logarithm hai vế:
      m+v=p+q
      Nên
      m= p + q-v
      Đây được xem là cân bằng dài hạn (Vẫn đang là một vấn đề tranh luận trong giới nghiên cứu)

      Dao động ngắn hạn của m tại thời đểm t được giả định như sau: (Giả định v không đổi để mục đích minh họa)
      Ký hiệu: Dx(t)=x(t)-x(t-1);

      D(m(t))=-0.5 [m(t-1)-p(t-1) - q(t-1) + v] + 0.6*D(q(t)) + 0.2*D(p(t)) + u(t)

      “m(t-1)-p(t-1) – q(t-1) + v” được gọi là EC (Error Correction)

      Giả sự tại thời điểm t-1, “m(t-1) < p(t-1) + q(t-1) – v" do sự thay đổi của q(t-1). Để đơn giản giúp mục đích minh họa: không có sự thay đổi nào trong q(t), p(t) và không có shock tại thời đểm t (u(t)=0)

      Ta có: "m(t-1)-p(t-1) – q(t-1) + v 0 bởi vì hệ số là (-0.5), nghĩa là m sẽ tăng để trở lại trạng thái cân bằng dài hạn. Tốc độ điều chỉnh phụ thuộc vào hệ số của ECM, chính là “-0.5” trong ví dụ trên

      Tác động ngắn hạn của q lên m là: 0.6
      Tốc độ điều chỉnh là: 0.5
      Tác động dài hạn của q lên m là: 1

      Hy vọng câu trả lời này giúp giải đắp những câu hỏi rất hay của bạn

      Reply
      • Em cảm ơn anh rất nhiều ạ! Anh cho em hỏi thêm nữa đó là. Giả sử khi ta xét 1 mô hình chuỗi thời gian, mà 1 trong các biến không dừng do vi phạm trong kiểm định ADF, khi đó em nghĩ nếu như lấy sai phân bậc 1 mà dừng thì khi ước lượng mô hình theo 1 biến lấy sai phân thì vô hình chung nó đã làm thay đổi hoàn toàn bản chất kinh tế của biến đó. Em lấy ví dụ như biến GDPt, nếu như lấy sai phân bậc 1: thì dGDPt= GDPt- GDPt-1. đó ạ. Em đọc trong sách giáo trình nhiều lần mà vấn đề này vẫn chưa hiểu được. Mong anh giải đáp giùm em ạ! Em rất cám ơn anh vì anh luôn theo dõi và trả lời đầy đủ comment. :))))))))))))))

      • Thong thuong se dung ln(GDP) do vay lay sai phan tro thanh: ln(GDPt)-ln(GDP_t-1) day chinh la GDP growth. Ngoai ra bản chất mối quan hệ kinh tế không do một biến tạo ra, mà do sự kết hợp của một số biến.

  7. Anh Minh Anh cho em hoi mot cau ve mo hinh VECM voi a.

    Em dang chay mo hinh VECM voi 5 bien, xet mot quan he dong lien ket. Khi em chay stability test thi ra 4 unit roots, mo hinh nhu vay co duoc chap nhan hok a? Neu khong thi co cach nao khac phuc khong anh?

    Em cam on anh nhieu a.

    Em Giang

    Reply
    • Hi em,

      Em xem ví dụ minh họa sau nhé:

      x_{1t} = a*x_{2t} + b*x_{3t}

      I) Ví dụ 1
      x_{1t} : I(2) nghiệm đơn vị bậc 2
      x_{2t} và x_{3t} : I(1) nghiệm đơn vị bậc 1. Như vậy x_{1t} không thể có đồng liên kết với x_{2t} và x_{3t}

      II) Ví dụ 2:
      x_{1t} và x_{2t} : I(2) nghiệm đơn vị bậc 2
      x_{3t} : I(1) nghiệm đơn vị bậc 1.

      Như vậy, kết hợp tuyến tính giữa x_{1t} và x_{2t} là I(1) (giảm 1 bậc nghiệm đơn vị), do vậy có thể hình thành đồng lên kết với x_{3t}. DO vậy có thể tồn tại mối quan hệ dài hạn giữa 3 biến

      3) Ví dụ 3

      x_{1t} và x_{2t} : I(2) nghiệm đơn vị bậc 1
      x_{3t} : I(1) nghiệm đơn vị bậc 0.

      Tương tự, x_{1t} và x_[2t} kết hợp để thành I(0) (Giảm 1 bậc) và do vậy có thề có đồng liên kết với x_{3t}.

      Hy vọng những ví dụ này sẽ gợi ý cho em câu trả lới.

      Btw, email me when you have time….

      Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s